Расчет напряжений в полой сфере с внутренними поверхностными дефектами

Ключевые слова: метод конечных элементов, сосуды давления, напряженное состояние, сферическая оболочка, поверхностный дефект

Аннотация

В различных отраслях промышленности широко используются сосуды давления, в частности, распространены цилиндрические и сферические тонкостенные сосуды. Агрессивное воздействие окружающей среды при эксплуатации, а также рабочие нагрузки приводят к постепенному накоплению дефектов в конструкциях. Поскольку локальные дефекты действуют как концентраторы напряжений, для обеспечения прочности и надежности работы конструкции необходимо учитывать концентрацию напряжений вблизи дефектов. В работе рассматривается тонкостенная сфера под давлением, на внутренней поверхности которой имеются повреждения. Дефекты моделируются в виде сферических выемок, погруженных на глубину, равную половине своего радиуса. Количество дефектов варьируется. Дефекты расположены равномерно вдоль одной из окружностей большого круга сферы. Для оценки напряженного состояния построены 3D-модели сферического сосуда с дефектами. Рассматривается разное количество дефектов и различные размеры дефектов, каждому значению параметров соответствует своя модель геометрии. С использованием пакета конечно-элементного анализа ANSYS Workbench для каждой построенной модели производится приложение нагрузок (на внутреннюю поверхность сосуда действует давление), разбиение модели на конечные элементы и строится поле распределения максимальных нормальных напряжений в теле. Расчеты производятся в рамках линейной теории упругости. Проведен численный эксперимент по изучению влияния количества поверхностных дефектов на напряженное состояние в их окрестности. Исследована зависимость рассчитанных напряжений в теле от глубины дефектов. Показано, что при увеличении количества дефектов, а также при увеличении их глубины максимальное нормальное напряжение возрастает.

Биография автора

Седова Ольга Сергеевна, Санкт-Петербургский государственный университет

кандидат физико-математических наук, старший преподаватель кафедры вычислительных методов механики деформируемого тела

Литература

Brighenti R.,Carpinteri A. Surface cracks in fatigued structural components: A review // Fatigue and Fracture of Engineering Materials and Structures. 2013. Vol. 36. № 12. P. 1209–1222.

Глушков С.В., Скворцов Ю.В., Перов С.Н. Сравнение результатов решения задачи механики разрушения для трубы с несквозной трещиной // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. 2014. № 3. С. 36–49.

Afshar R., Berto F. Stress concentration factors of periodic notches determined from the strain energy density // Theoretical and Applied Fracture Mechanics. 2011. Vol. 56. № 3. P.127–139.

Шувалов Г.М., Костырко С.А. Второе приближение метода возмущений в задаче о твердом теле со слабоискривленной границей // Процессы управления и устойчивость. 2017. Т. 4. № 1. С. 256–260.

Шувалов Г.М., Костырко С.А. Влияние упругих свойств поверхности твердого тела на процесс ее реорганизации под действием напряжений// Процессы управления и устойчивость. 2018. Т. 5. № 1. C. 224–228.

Kostyrko S.A., Shuvalov G.M. Surface elasticity effect on diffusional growth of surface defects in strained solids // Continuum Mechanics and Thermodynamics. 2019. № 31. P. 1795–1803.

Вакаева А.Б. Эффект поверхностных напряжений и формы нанометрового рельефа поверхности отверстия в упругом теле // Процессы управления и устойчивость. 2016.Т. 3. № 1. С. 154–158.

Grekov M.A., Vakaeva A.B. The perturbation method in the problem on a nearly circular inclusion in an elastic body // Proceedings of the 7th International Conference on Coupled Problems in Science and Engineering (Coupled Problems 2017). Rhodes, 2017. P. 963–971.

Vakaeva A.B., Grekov M.A. Effect of interfacial stresses in an elastic body with a nanoinclusion // AIP Conference Proceedings. 2018. Vol. 1959. P. 070036. DOI: 10.1063/1.5034711.

Абакаров А.М., Никулина М.М. Расчёт напряжённого состояния растягиваемой пластины с поверхностными сферическими дефектами // Процессы управления и устойчивость. 2019. Т. 6. № 1. С. 63–67.

Гасратова Н.А., Старева И.А. Исследование напряженно-деформированного состояния железобетонной балки при наличии трещины // Молодой ученый. 2016. № 9. С. 10–15.

Остсемин А.А., Уткин П.Б. Напряженно-деформированное состояние и коэффициент интенсивности напряжений в окрестности трещиноподобных дефектов при двухосном растяжении пластины // Прикладная механика и техническая физика. 2014. Т. 55. № 6. С.162–172.

Nakai T., Matsushita H., Yamamoto N., Arai H. Effect of pitting corrosion on local strength of hold frames of bulk carriers (1st report) //Marine Structures. 2004. Vol. 17. № 5. P. 403–432.

Obeyesekere N.U. Pitting corrosion // Trends in Oil and Gas Corrosion Research and Technologies: Production and Transmission. Elsevier, 2017. P. 215–248.

Тарасенко А.А., Чепур П.В., Кузовников Е.В., Тарасенко Д.А. Расчет напряженно-деформированного состояния приемо-раздаточного патрубка с дефектом с целью обоснования возможности его дальнейшей эксплуатации // Фундаментальные исследования. 2014. № 9-7. С. 1471–1476.

Коробков Г.Е., Янчушка А.П., Закирьянов М.В. Численное моделирование напряженно-деформированного состояния участка газопровода с отводами холодного гнутья по данным внутритрубной диагностики // Записки Горного института. 2018. Т. 234. С. 643–646.

Седова О.С., Хакназарова Л.А. Расчет напряжений в толстостенном сферическом элементе с наружной выемкой // Процессы управления и устойчивость.2014. Т. 1. № 1. С. 212–217.

Окулова Д.Д., Вакаева А.Б., Седова О.С. Расчёт напряжений в полой сфере с поверхностными дефектами // Процессы управления и устойчивость. 2019. Т. 6. № 1.С. 112–116.

Carpinteri A., Ronchei C., Vantadori S. Stress intensity factors and fatigue growth of surface cracks in notched shells and round bars: two decades of research work // Fatigue and Fracture of Engineering Materials and Structures. 2013. Vol. 36. № 11. P. 1164–1177.

Arumugam T., Karuppanan S., Ovinis M. Finite element analyses of corroded pipeline with single defect subjected to internal pressure and axial compressive stress // Marine Structures. 2020. Vol. 72. P. 102746.

Опубликован
2020-06-27
Выпуск
Раздел
Технические науки