СТАТИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ЗАДАЧИ ДИСКРЕТНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ В ПРОЦЕССАХ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

  • Сергей Борисович Макаркин Тольяттинский государственный университет
  • Борис Феликсович Мельников Тольяттинский государственный университет
  • Елена Валентиновна Твердохлебова Национальный исследовательский технологический университет «Московский институт стали и сплавов»
Ключевые слова: статистическое моделирование, машинное обучение, многорядная селекция математических моделей, задача коммивояжёра, расположение точек на плоскости, рандомизированные алгоритмы, параллельные алгоритмы

Аннотация

В настоящей работе изучаются методы построения математического правила выбора варианта решения используя методологию статистической классификации и распознавания. Рассмотрены методы исследования структуры обучающих выборок, алгоритм многорядной селекции математических моделей.  Так же рассмотрен метод восстановления координат городов на основании матрицы расстояний псевдогеометрической задачи коммивояжёра и минимизации отклонения матрицы расстояний, рассчитанной на основе восстановленных координат городов от исходной матрицы расстояний, и предложен метода параллельной реализации алгоритма восстановления координат.

Литература

1. Н.Дюран, П.Оделл. Кластерный анализ. – М.: Статистика, 1977.
2. М.Лагутин. Наглядная математическая статистика. – М.: Бином, 2012.
3. М.Кендалл, А.Стьюарт. Многомерный статистический анализ и вре-менные ряды. – М.: Наука, 1976.
4. Ю.Громкович. Теоретическая информатика. Введение в теорию автоматов, теорию вычислимости, теорию сложности, теорию алгоритмов, рандомизацию, теорию связи и криптографию. – СПб: БХВ-Петербург, 2010.
5. Б.Мельников, Н.Романов. Ещё раз об эвристиках для задачи коммивояжёра. – В кн.: «Теоретические проблемы информатики и её приложений». – Саратов, изд-во СГУ. – 2001. – Т. 4. – С. 81–92.
6. К.Крашенинникова. Об одном подходе к решению псевдогеометрической версии задачи коммивояжёра. – Вектор науки ТГУ. – 2011. – Том 2 (16). – С. 21–24.
7. С.Макаркин. Об ещё одном подходе к решению псевдогеометрической задачи коммивояжёра. – Вектор науки ТГУ. – 2012. – Том 4 (22). – В печати.
8. M.Dorigo, L. M.Gambardella. Ant colonies for travelling salesman problem. – Tecnical Report/IRIDIA/1996–3. Université Libre de Bruxelles, Belgium.
9. R.Dubrin, D.Willshaw. An analogue approach of the travelling salesman problem using an elastic net method . Nature. – 1987. – Vol. 326. – P. 689–691.
10. R.Hamming. Error detecting and error correcting codes. – The Bell System Technical Journal. – 1950. – Vol. 29. – P. 147–160.
Выпуск
Раздел
Естественные науки

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)